某读书协会共有1200人,现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间(分钟),其中某一周的数据记录如下:75 、60 、35、 100、 90 、50 、85 、170、 65、 70、 125、 75 、70、 85、155、 110、 75 、130、80、 100;对这20个数据按组距30进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:阅读时间分组统计表(设阅读时间为分钟)
组别 | 时间分组 | 频数 | 男性人数 | 女性人数 |
A | 30≤ | 2 | 1 | 1 |
B | 60≤ | 10 | 4 | 6 |
C | 90≤ | | | 1 |
D | 120≤ | 2 | 1 | 1 |
E | 150≤ | | 2 | |
(I)写出、
的值,请估计该读书协会中人均每周的课外阅读时长,以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数;
(II)该读书协会拟发展新成员5人,记新成员中每周阅读时长在[60,90)之间的人数为,以上述统计数据为参考,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)完成下面的2 2列联表,并回答能否有90%的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?
每周阅读时间不少于120分钟 | 每周阅读时间少于120分钟 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:
| 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |