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某读书协会共有1200人,现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间(分钟),其中某一周的数据记录如下:75 60 35 100 90 50 85 170 65 70 125 75 70 85155 110 75 13080 100;对这20个数据按组距30进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:阅读时间分组统计表(设阅读时间为分钟)

组别

时间分组

频数

男性人数

女性人数

A

30 <60

2

1

1

B

60<90

10

4

6

C

90 <120

1

D

120 <150

2

1

1

E

150<180

2

(I)写出的值,请估计该读书协会中人均每周的课外阅读时长,以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数;

(II)该读书协会拟发展新成员5人,记新成员中每周阅读时长在[60,90)之间的人数为,以上述统计数据为参考,求的分布列和数学期望;

(Ⅲ)完成下面的2 2列联表,并回答能否有90%的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?

每周阅读时间不少于120分钟

每周阅读时间少于120分钟

合计

合计

附:

0.10

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

答案

解析:(1     ---------------------------------1

该读书协会中人均每周的课外阅读时长

(分钟)----------

一周阅读时长不少于90分钟的人数为480   ----3

2

,

,

   ,--------------------6

0

1

2

3

4

5

               -----------------------8

(3)

每周阅读时间不少于120分钟

每周阅读时间少于120分钟

合计

3

8

11

1

8

9

合计

4

16

20

0.808,所以没有90%的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关                             -----------------------------12

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