(1)直线AE与平面A1ED1所成的角;
(2)异面直线A1E与AC1所成的角.
(1)直线AE与平面A1ED1所成的角;
(2)异面直线A1E与AC1所成的角.
∴
=(0,1,1),
=(0,1,-1), 
=(1,1,-1)
·
=0,
·
=0.
∴
⊥
, 
⊥
,即AE⊥A1E,AE⊥D1E.
∴AE⊥平面A1ED1,即AE与平面A1ED1成90°角.
另解:∵A1D1⊥面ABB
∴D
又∵AE=
=A1E,A
∴A
∴A1E⊥AE.∴AE⊥平面A1ED1.
∴AE与平面A1ED1所成角为
.
(2)易得
=(-1,1,2),设
与
所成角为θ.
cosθ=
＜0.
∴异面直线A1E与AC1所成角为arccos
.
另解:延长B1B到M,使BM=BE,连结AM,则AM∥A1E,
∴∠MAC1为异面直线A1E与AC1所成的角的补角.在△AMC1中,AM=
,AC1=
,C
.
∴cos∠MAC1=
.
∴异面直线A1E与AC1所成的角为arccos
.