设x3+x-3=2，求x+的值.

设x³+x^-3=2，求x+的值.

答案

思路解析：这里首先应把x+

看作一个整体去寻求与已知条件的联系，再把已知利用乘法公式表示成关于x+

的方程，解此方程即可.

解：由乘法公式x³+x^-3=(x+

)(x²+

-1)，又x²+

=(x+

)²-2，

故x³+x^-3=(x+

)［(x+

)²-3］.令x+

=m，则方程变形为m(m²-3)=2.解方程得m=-1或m=2.若m=-1，则有x+

=-1，此时方程无解，故m=-1舍去.∴m=2，即x+

=2.

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