设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H。那么
。
解析：如图，作直径BD，因AD⊥AB，
∴AD∥CH。同理AH∥CD
于是四边形AHCD是平行四边形。
所以
∴。
也可根据特殊值法，令△ABC为等边三角形得答案。
。
∴
。