如图，α∩β=BC，A∈α，D∈β，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、CD上的点

如图，α∩β=BC，A∈α，D∈β，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、CD上的点，求证:若EF∩GH=P，则P点必在直线BC上.

答案

证明:∵α∩β=BC，A∈α，

又∵E、F分别是AB和AC上的点，

∴E∈α，F∈α.

∴EFα.

又∵EF∩GH=P,

∴P∈EF.

同理,P∈β.

又∵α∩β=BC,

∴P∈BC,

即P点必在BC上.

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