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如图所示,一根“┻”形状的轻支架上固定两个小球AB,支架可以绕转轴O在竖直平面内无摩擦自由转动,已知mA=2kg,mB=1kg,AC=BC=OC=1m。

1)在A球上施加一个力F,使装置静止,B与转轴O在同一水平线上。则F最小为多少?

2)撤去F,当A球摆动到最低点时,B速度多大?

答案

(1)F=28.3N;(2)vB==7.9m/s


解析:

1)F的力臂为OA时,F最小……1分

F·OA=mAg·OC+mBg·OB……2分

F=28.3N……1分

2)A球到达最低点时,对AB两球列动能定理式(或者机械能守恒)

mAghA+mBghB=mAvA2/2+ mBvB2/2……4分

其中AB具有相同的角速度,vA=vB……2分

vB==7.9m/s……2分

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