【小题1】填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、
高BE的长是 ▲ ；
【小题2】探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得▲APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值
或
或
.解析:
AD,垂足为G,由QG
BE得
相似
,所以
,所以
，所以S=
(
)
(),所以当t=
时，S最大值为6
,所以只存在点
使
如图2，
作
，垂足为M，
交AC于F则
由
得
,所以
，所以
,
则
，所以
，分别使AP="A" 
,PA="P" 
①若AP="A" ，如图3，
,则
，所以
过点P作PN⊥AB，垂足为N，
. 
, ∴AN＝
. 
, ∴BC+BQ3=10-
.∴
. 或或.