设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
(1)若a＝1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围；
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
(1)若a＝1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围；
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
(1)由x2－4ax＋3a2＜0得(x－3a)(x－a)＜0，又a＞0，所以a＜x＜3a.
当a＝1时，1＜x＜3，
又
得2＜x≤3.
由p∧q为真
∴x满足
即2＜x＜3
.所以实数x的取值范围是2＜x＜3.-------------5分
(2)由¬p是¬q的充分不必要条件，知
q是
p的充分不必要条件，
由A＝{x|a＜x＜3a，a＞0}，B＝{x|2＜x≤3}，
∴B
A.
因此a≤2且3＜3a.
所以实数a的取值范围是1＜a≤2.-----------------------10分