判断下列向量a与b是否平行:(1)a=(,),b=(-2,-3);(2)a=(0.5,4),b=(-8,64);(3)a=(2,3),b

判断下列向量ab是否平行:

(1)a

=(,),b=(-2,-3);

(2)a

=(0.5,4),b=(-8,64);

(3)a

=(2,3),b=(3,4);

(4)a

=(2,3),b=(,2).

答案

思路分析:

a=(a1,a2),b=(b1,b2),则aba1b2-a2b1=0.

解:(1)×(-3)-×(-2)=+=0,

∴a∥b.

 (2)0.5×64-4×(-8)=32+32=64≠0,

∴ab.

(3)2×4-3×3=8-9=-1≠0,∴ab.

(4)2×2-3×()=4+4=8≠0,∴ab.

温馨提示

由于a2≠0,b2≠0,因此也可以这样判定:

(1),∴a∥b.

(2),∴.

∴ab.

(3),∴ab.

(4),∴ab.

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