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（15分）如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应

（15分）如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，宽度L=2.5m。光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角。金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合。t=0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场。测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示。已知OM、ON接触处的电阻为R，其余电阻不计。

（1）利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R；

（2）写出水平力F随时间变化的表达式；

（3）已知在ab通过磁场的过程中，力F做的功为W焦，电阻R中产生的焦耳热与一恒定电流I0在相同时间内通过该电阻产生的热量相等，求I0的值。

答案

解析：

（1）根据q=It，由i―t图象得：q=5C  ①

根据  ②

得R=1Ω  ③

（2）由图象知，感应电流i=2－0.4t  ④

棒的速度    ⑤

有效长度    ⑥

棒在力F和安培力FA作用下匀速运动，有

  ⑦

（3）棒匀速运动，动能不变，过程中产生的热量Q=W  ⑧

由    ⑨

得    ⑩

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