首页 / 若(2x+)4=a0+a1x+…+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为_________.

若(2x+)4=a0+a1x+…+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为_________.

若(2x+)4=a0+a1x+…+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为_________.

答案

思路解析：(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4).

令x=1、得(2+)4=a0+a1+…+a4；

令x=-1、得(-2+)4=a0-a1+a2-a3+a4.

所以(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(2+)4·(2-)4=1.

答案：

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