如图1所示,火车头以力F拉了6节车厢前进,其中只有第3节车厢是空

如图1所示,火车头以力F拉了6节车厢前进,其中只有第3节车厢是空车厢,质量为m/5,其余车厢都载满人,质量为m.求:

(1)列车的加速度;
(2)逐节牵引后面车厢的力F1、F2、F3、F4、F5、F6
(3)第4节车厢向后拉前面的力F4′ .

答案


见分析
【试题分析】

(1)对6节车厢,做匀加速直线运动,受力如图2,水平向右拉力F,竖直向下重力(5m+m/5)g,竖直向上弹力N1,忽略滚动摩擦力,拉力F提供合外力,根据牛顿第二定律得


a=F/(5m+m/5)
 =5F/26m,方向与F的方向相同,如图2.
(2)牵引第1节车厢的力F1也就是火车头的拉力F.
对2、3、4、5、6节车厢整体,也以加速度a做匀加速直线运动,受力如图3,水平向右拉力F2,竖直向下重力(4m+m/5)g,竖直向上弹力N2,忽略滚动摩擦力,则拉力F2提供合外力,根据牛顿第二定律得

F2=(4m+m/5)a   =21F/26,方向与a的方向相反,如图3.
F3、F4、F5、F6请同学参考上述表达进行求解,注意选择研究对象以及表达逻辑.
(3)对1、2、3节车厢整体,也以加速度a做匀加速直线运动,受力如图4,水平向右拉力F,水平向左拉力F4 ′,竖直向下重力(2m+m/5)g,竖直向上弹力N,忽略滚动摩擦力,则拉力F和F4 ′提供合外力,根据牛顿第二定律得
F-F4′=(2m+m/5)a
解得  F4 ′=F-(2m+m/5)a=15F/26,方向与a的方向相反.


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