已知a＞0且a≠1,P=loga(a3+1),Q=loga(a2+1),则P,Q的大小关系是（）A.P＞Q

已知a＞0且a≠1,P=log_a(a³+1),Q=log_a(a²+1),则P,Q的大小关系是（）

A.P＞Q B.P＜Q

C.P=Q D.大小不确定

答案

思路解析

:P-Q=log_a(a³+1)-log_a(a²+1)=log_a.

当0＜a＜1时,0＜a³+1＜a²+1,0＜＜1,∴log_a＞0.

即P-Q＞0,∴P＞Q.

当a＞1时,a³+1＞a²+1＞0,＞1,∴log_a＞0.

即P-Q＞0,∴P＞Q.

答案

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