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固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内,圆轨道半径为R,半径OA处于水平,OB处于竖直方向,。如图所示,一个小物块质量为m,从A处由静止开始滑下,沿圆弧轨道运动,从C点飞出。求:

    (1)小物块通过B点时的速度大小。

    (2)小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向。

    (3)小物块从C点飞出时的速度大小和方向。

 

答案

(1)         (2),方向竖直向下。

(3), 速度方向斜向上与水平方向成60°角


解析:

(1)小物块在光滑圆弧轨道上运动,只受重力和轨道的支持力,机械能守恒。

    小物块通过B点时的速度大小设为v,有:

                   

   

   (2)小物块做圆周运动,通过B点时,有:

                         

    轨道的支持力

    在B点物块对轨道的压力,方向竖直向下。

    (3) 物块从C点飞出时的速度大小设为,有        

    速度大小

    速度方向沿轨道的切线方向,即斜向上与水平方向成60°角。

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