下列结论正确的是( )
A.若向量,则存在唯一的实数
使得
B.已知向量为非零向量,则“
的夹角为钝角”的充要条件是“
<0”
C.命题:若,则
或
的逆否命题为:若
且
,则
D.若命题,则
下列结论正确的是( )
A.若向量,则存在唯一的实数
使得
B.已知向量为非零向量,则“
的夹角为钝角”的充要条件是“
<0”
C.命题:若,则
或
的逆否命题为:若
且
,则
D.若命题,则
.C【知识点】命题及其关系、充分条件、必要条件
若向量,
,则存在唯一的实数λ使
,故A不正确;
已知向量,
为非零向量,则“
,
的夹角为钝角”的充要条件是“
•
<0,且向量
,
不共线”,故不正确;条件否定,结论否定,逆命题,可知C正确;
若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≤0,故D不正确.
【思路点拨】根据向量共线定理判断A,向量,
为非零向量,则“
,
的夹角为钝角”的充要条件是“
<0,且向量
,
不共线”,可判断B,条件否定,结论否定,逆命题可判断C;命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≤0,可判断D.