过点A(1，－1)，B(－1,1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是________

过点A(1，－1)，B(－1,1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是________．

答案

解析：易求得AB的中点为(0,0)，斜率为－1，从而其垂直平分线为直线y＝x，根据圆的几何性质，这条直线应该过圆心，将它与直线x＋y－2＝0联立得到圆心O(1,1)，半径r＝|OA|＝2.

答案：(x－1)²＋(y－1)²＝4

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