如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强 电场. 一质量为带电量为
的带电粒子从电场中坐标为（-2L,-L）的点以速度v0沿+x方向出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力忽略不计）.
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？
（1）（2）
（3）
解析:（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.
， （1分）
(1分)
， （1分）
（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为:
(1分)
方向与
轴正向成
，(1分)
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得： （2分）
由洛伦兹力充当向心力：（1分），
可解得： （1分）
（3）运动轨迹如图，在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为： （2分）
(1分)
运动时间： （1分），
（1分），
（1分）
（1分）