图中有一个信号源和五个接收器,接收器与信号源在同一个串联线路
图中有一个信号源和五个接收器,接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是多少?
解:左边6个接线点接线共有
=15(种),
同理,右边6个接线点接线也有15(种),
从而共有15×15(种).
若左边6个接线点接好后共有15种,若想全部接通5个接收器必须串联,如上图:
A只能与C,D,E,F相连有4种不同的连法;
若A,C相连,则B只能与E,F相连,有两种不同的连法.
所以共有4×2种不同的连法,所以连通的概率为
.
