（本小题满分12分）
已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC。
求证：（1）
（2）AC2=AE·AF。
（本小题满分12分）
已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC。
求证：（1）
（2）AC2=AE·AF。
证明：（1）连结BC，由AB为⊙O的直径
所以
…………1分
又因为
…………2分
又因为GC与⊙O相切于C，
所以
…………4分
所以
…………6分
（2）由（1）可知
，连结CF
又因为GE与⊙O相切于C，
所以
所以
…………8分
所以
…………10分
所以
所以
…………12分