（本小题满分13分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
=2点
在该椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）过
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程.
（本小题满分13分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2点在该椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
解：（I）设椭圆的方程为
由题意可得：
椭圆C两焦点坐标分别为
…………1分
…………3分
…
………4分
故椭圆的方程为
…………5分
（II）当直线
轴，计算得到：
不符合题意， …………6分
当直线
与x轴不垂直时，设直线的方程为：
，
由
消去y得
…………7分
显然
成立，设
，
则
…………8分
又
即
…………9分
又圆F2的半径
…………10分
所以
化简，得
即
解得
所以，
…………12分
故圆F2的方程为：
…………13分
（II）另解：设直线的方程为
由
恒成立，
设
则
…………8分
所以
；
…………9分
又圆F2的半径为
…………10分
所以
解得
所以
…………12分
故圆F2的方程为： …………13分
略