sinxcosx-
cos2x+
. (1)求函数y=f(x)的单调增区间;
(2)在下边的直角坐标系中画出函数y=f(x)在区间［0,π］上的图象.
sinxcosx-cos2x+. (1)求函数y=f(x)的单调增区间;
(2)在下边的直角坐标系中画出函数y=f(x)在区间［0,π］上的图象.
解:(1)∵f(x)=-sinxcosx-cos2x+
=-
sin2x-
·
+
=-
sin2x-
cos2x=sin(2x-
),
由题意,得2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
,k∈Z.
∴函数y=f(x)的单调增区间为［kπ+
,kπ+
］,k∈Z.
(2)由y=sin(2x-
),知
x | 0 |
|
|
|
| π |
y | - | -1 | 0 | 1 | 0 | - |
函数y=f(x)在区间［0,π］上的图象见下.
