增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区

增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自11日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:

每月用气量

单价(元/m3

不超出75m3的部分

2.5

超出75m3不超出125m3的部分

a

超出125m3的部分

a+0.25

1)若甲用户3月份的用气量为60m3,则应缴费      元;

2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为xm3),yx之间的关系如图所示,求a的值及yx之间的函数关系式;

3)在(2)的条件下,若乙用户23月份共用1175m33月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户23月份的用气量各是多少?

答案

解:(1150

2)由题意,得a+0.25=3

OA的解析式为y1=k1x,则有2.5×75=75k1k1=2.5

线段OA的解析式为y1=2.5x0≤x≤75)。

设线段AB的解析式为y2=k2x+b,由图象,得

,解得:

线段AB的解析式为:75x≤125)。

385325÷3=20C145385)。

设射线BC的解析式为y3=k3x+b1,由图象,得

,解得:

射线BC的解析式为x125)。

综上所述,yx之间的函数关系式为

   3)设乙用户2月份用气xm3,则3月份用气(175xm3

x125175x≤75时,3x50+2.5175x=455

解得:x=135175135=40,符合题意;

75x≤125175x≤75时,2.75x18.75+2.5175x=455

解得:x=145,不符合题意,舍去;

75x≤12575175x≤125时,2.75x18.75+2.75175x=455,此方程无解.

乙用户23月份的用气量各是135m340m3

【解析】(1)根据单价×数量=总价就可以求出3月份应该缴纳的费用:60×2.5=150(元)。

2)结合统计表的数据,根据单价×数量=总价的关系建立方程就可以求出a值,再从0≤x≤7575x≤125x125运用待定系数法分别表示出yx的函数关系式即可。

3)设乙用户2月份用气xm3,则3月份用气(175xm3,分3种情况:x125175x≤75时,75x≤125175x≤75时,当75x≤12575175x≤125时分别建立方程求出其解即可。

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