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如图所示，质量为m的球放在倾角为θ的光滑斜面上，试求挡板与斜面

如图所示，质量为m的球放在倾角为θ的光滑斜面上，试求挡板与斜面间的倾角α多大时，挡板所受压力最小.

答案


见解析
【试题分析】

 以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对斜面产生了压力FN1，对挡板产生了压力FN2，根据重力产生的效果将重力分解，当挡板与斜面的夹角α由图示位置变化时，FN1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；FN2的大小、方向均改变（图中画出的一系列虚线表示变化的FN2），由图3可看出，当FN2与FN1垂直即α=90°时，挡板所受压力最小，最小压力FN2min=mgsinθ.


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