如图所示,质量为m的球放在倾角为θ的光滑斜面上,试求挡板与斜面

如图所示,质量为m的球放在倾角为θ的光滑斜面上,试求挡板与斜面间的倾角α多大时,挡板所受压力最小.

答案


见解析
【试题分析】

 以球为研究对象,球所受重力mg产生的效果有两个:对斜面产生了压力FN1,对挡板产生了压力FN2,根据重力产生的效果将重力分解,当挡板与斜面的夹角α由图示位置变化时,FN1大小改变,但方向不变,始终与斜面垂直;FN2的大小、方向均改变(图中画出的一系列虚线表示变化的FN2),由图3可看出,当FN2与FN1垂直即α=90°时,挡板所受压力最小,最小压力FN2min=mgsinθ.


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