已知函数f（x）=|x+1|+|mx﹣1|．
（1）若m=1，求f（x）的最小值，并指出此时x的取值范围；
（2）若f（x）≥2x，求m的取值范围．
已知函数f（x）=|x+1|+|mx﹣1|．
（1）若m=1，求f（x）的最小值，并指出此时x的取值范围；
（2）若f（x）≥2x，求m的取值范围．
（1）f（x）=|x+1|+|x﹣1|≥|（x+1）﹣（x﹣1）|=2，
当且仅当（x+1）（x﹣1）≤0时取等号．
故f（x）的最小值为2，此时x的取值范围是．
（2）x≤0时，f（x）≥2x显然成立，所以此时m∈R；
x＞0时，由f（x）=x+1+|mx﹣1|≥2x得|mx﹣1|≥x﹣1，
由y=|mx﹣1|及y=x﹣1的性质可得|m|≥1且
≤1，
解得m≥1，或m≤﹣1．
综上所述，m的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）．