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图中B为电源,电动势ε=27 V,内阻不计。固定电阻R1=500 Ω,R2为光敏电阻。C为平行板电容器,虚线到两极板距离相等,极板长l1=8.0×10-2 m,两极板的间距d=1.0×10-2 m。S为屏,与极板垂直,到极板的距离l2=0.16 m。P为一圆盘,由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成,它可绕AA′轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时,R2的阻值分别为1 000 Ω、2 000 Ω、4 500 Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0×106 m/s连续不断地射入C。已知电子电量e=1.6×10-19C,电子质量m=9×10-31 kg忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。

(1)设圆盘不转动,细光束通过b照射到R2上,求电子到达屏S上时,它离O点的距离y。(计算结果保留两位有效数字)。

(2)设转盘按上图中箭头方向匀速转动,每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0,试在下图给出的坐标纸上,画出电子到达屏S上时,它离O点的距离y随时间t的变化图线(0—6 s间)。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值(不要求写出计算过程,只按画出的图线评分。)

答案

解析:(1)设电容器C两板间的电压为U,电场强度大小为E,电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a,穿过C的时间为t1,穿出时电子偏转的距离为y1,

U=

E=

eE=ma

t1=

y1=

由以上各式得

y1=

代入数据得y1=4.8×10-3 m

由此可见y1d,电子可能过C。

设电子从C穿出时,沿y方向的速度为vy,穿出后到达屏S所经历的时间为t2,在此时间内电子在y方向移动的距离为y2,

vy=at1

t2=

y2=vyt2

由以上有关各式得

y2=

代入数据得

y2=1.92×10-2 m

由题意

y=y1+y2=2.4×10-2 m

(2)如下图所示

答案:(1)2.4×10-2  (2)见解析(2)

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