△ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面α的同侧,它们在α内的射
△ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面α的同侧,它们在α内的射影分别为A′、B′、C′,如果△A′B′C′是正三角形,且AA′=
3 cm,BB′=
5 cm,CC′=
4 cm,则△A′B′C′的面积为___________.
答案:
cm
2解析
:设正三角形A′B′C′的边长为x,则在梯形AA′C′C中,AC
2=x
2+(C′C-A′A)
2=x
2+1,类似可得BC
2=x
2+1,AB
2=x
2+4,∵AB
2=AC
2+BC
2,∴x
2=2,S
△A′B′C′=
(cm
2).
