设函数f(x)满足af(x)+bf()=(其中a、b、c均为常数,且|a|≠|b|).试求f′(x).

设函数f(x)满足af(x)+bf()=(其中a、b、c均为常数,且|a|≠|b|).试求f′(x).

答案

解析:由题知af(x)+bf()=,         ①

将x换成可得af()+bf(x)=cx.           ②

由①②联立求解,得f(x)=.

∴f′(x)=-.

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