=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为A.6 B.7 C.8 D.9
=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为A.6 B.7 C.8 D.9
D
解析：（图解法）由已知双曲线的a=3，b=4.焦点为（±5，0），两个圆心与半径分别为（±5，0）R1=2，R2=1.(如图)
易知，|PM|max=PF1+R1=PF1+2
|PN|min=PF2-R2=PF2-1
∴(|PM|-|PN|)max=|PM|max-|PN|min=(PF1+2)-(PF2-1)=|PF1|-|PF2|+3
∵P在双曲线
∴（PF1）-(PF2)=2a=6 故选D