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11.P为双曲线=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点

11.P为双曲线=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为

A.6     B.7      C.8     D.9

答案

D

解析：（图解法）由已知双曲线的a=3，b=4.焦点为（±5，0），两个圆心与半径分别为（±5，0）R1=2，R2=1.(如图)

易知，|PM|max=PF1+R1=PF1+2

|PN|min=PF2-R2=PF2-1

∴(|PM|-|PN|)max=|PM|max-|PN|min=(PF1+2)-(PF2-1)=|PF1|-|PF2|+3

∵P在双曲线

的右支上

∴（PF1）-(PF2)=2a=6     故选D


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