已知：如图，在△ABC中，AB=AC，A
D⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角
∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA=90°，
∴四边形ADCE为矩形．
（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形
．
理由：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=∠ACD=45
°，
∴DC=AD，
∵四边形ADCE为矩形，
∴矩形ADCE是正方形．
∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．