若sin α＋cos α＝(0<α<π)，则tan α＝( ) A．－ B. C．－

若sin α＋cos α＝(0<α<π)，则tan α＝(　　)

A．－ B. C．－ D.

答案

[解析]　由sin α＋cos α＝(0<α<π)两边平方，得1＋sin 2α＝，sin 2α＝－，又sin 2α＝＝－，60tan²α＋169tan α＋60＝0，

∴tan α＝－或tan α＝－，

又sin α＋cos α>0，∴|sin α|>|cos α|，

即|tan α|>1，故tan α＝－，故选C.

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