已知三棱锥S－ACB的四个顶点都在半径为1的球面上，底面△ABC是正三角形，SA＝SB＝SC，且平面ABC过球心，则三棱锥S－ABC的体积是( )
A.
B.
C.
D.
已知三棱锥S－ACB的四个顶点都在半径为1的球面上，底面△ABC是正三角形，SA＝SB＝SC，且平面ABC过球心，则三棱锥S－ABC的体积是( )
A. B. C. D.
C 命题立意：本题考查与球有关的组合体知识及球的性质应用，难度中等．
解题思路：由已知可得底面等边三角形ABC外接圆的半径为1，设等边三角形ABC的边长为a，则有a＝1，解得a＝
，故V棱锥S－ABC＝
××()2×1＝，故选C.
