现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.
现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.
解：树状图如下图：
或列表如下表：
| 妹妹 姐姐 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| 1 | 1×1=1 | 1×2=2 | 1×3=3 | 1×4=4 | ||||
| 2 | 2×1=2 | 2×2=4 | 2×3=6 | 2×4=8 | ||||
| 3 | 3×1=3 | 3×2=6 | 3×3=9 | 3×4=12 | ||||
| 4 | 4×1=4 | 4×2=8 | 4×3=12 | 4×4=16 |
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种.
∴ P（姐姐赢）=
P（妹妹赢）=
所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.
