首页 / 已知函数f(x)=.(1)化简f(x)，并求f()；(2)若0＜α＜π，f(α)+f()=0,求α.

已知函数f(x)=.(1)化简f(x)，并求f()；(2)若0＜α＜π，f(α)+f()=0,求α.

已知函数f(x)=.

(1)化简f(x)，并求f()；

(2)若0＜α＜π，f(α)+f()=0,求α.

答案

解：

(1)f(x)==|sin2|-|cos2-2|

=(2-sin2)-(2-cos2)=cos2-sin2=cosx,                                       

∴f()=cosπ=cos=.                                                

(2)由f(α)+f()=cosα+cos=0,即2cos2+cos-1=0,

∴cos=-1或cos=,∵0＜α＜π,                                            

∴=,α=π.

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