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如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意

如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（　　）

A．πr2                     B．                  C． r2   D． r2

答案

C解：如图所示，连接OE，OF，OB，

∵此多边形是正六边形，

∴∠ABC=120°，

∴∠OBF=60°．

∵∠OFB=90°，OF=r，

∴BF===，

∴圆形纸片不能接触到的部分的面积

=6×2S△BOF﹣6S扇形EOF

=6×2××r•r﹣6×

=2r2﹣πr2．

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