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巨幅壁画最高点离地面14 m，最低点离地面2 m.若从离地面1.5 m的高度

巨幅壁画最高点离地面14 m，最低点离地面2 m.若从离地面1.5 m的高度观赏此画，离墙多远时视角最大（视觉最好）？

答案

解：

如图，设AD=14 m,BD=2 m,OD=1.5 m,建立如图所示坐标系，则A（0，12.5）,B(0,0.5),

设C（x,0）.

∴kAC=

kBC=,

tan∠ACB=

=

∵x＞0,∴x+≥

2=5.

∴tan∠ACB≤.

∴当且仅当x=即x=2.5时，

tan∠ACB取得最大值.

∵∠ACB为锐角，正切函数在（0，）内是增函数,

∴x=2.5时，∠ACB最大，视角最大.

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