某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.
（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.
（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解析：（1）设第n年获取利润为y万元
n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共
…………………………2分
因此利润
，令
……………………3分
解得：
，…………………………………….4分
所以从第4年开始获取纯利润 ………………………….5分
（2）纯利润
所以15后共获利润：144+ 10=154 （万元）………………………7分
年平均利润
…………………..9分
（当且仅当
，即n=9时取等号）……..10分
所以9年后共获利润：12
=154（万元）………………….11分
两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②……………12 分