如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比m2/m1为（）
如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比m2/m1为（）
因为碗口光滑，细绳跨过碗口，两端分别系有m1和m2，绳上的张力处处相等.以m1为研究对象，其受重力m1g，绳的拉力大小等于m2g，还有碗内壁给的支持力，方向指向圆心.经认真分析，可用以下几种方法求解.
如图2所示，m1受重力m1g、绳的拉力F，碗内壁给的支持力FN，方向指向圆心. m2受重力m2g和绳的拉力F′，且有F′=m2g.
根据牛顿第三定律有F=F′=m2g
对m1，因受共点的三个力作用处于平衡，所以任两个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反.其中F与FN的合力应与重力m1g大小相等，方向相反，且F、FN与G′的夹角均为30°，故可得2Fcos30°=m1g，即2m1gcos30°=m1g
解得
故正确选项应为A.