从全校参加期末考试的试卷中抽取一个样本，考察成绩(均为整数)的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如下图中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6.
(1)求样本容量；
(2)求105.5～120.5这一组的频数及频率；
(3)如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率．
从全校参加期末考试的试卷中抽取一个样本，考察成绩(均为整数)的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如下图中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6.
(1)求样本容量；
(2)求105.5～120.5这一组的频数及频率；
(3)如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率．
解：在直方图中频数之比等于频率之比且样本的所有频率之和等于1.
(1)小矩形的高之比为频率之比，
∴从左到右的频率之比为2∶3∶6∶4∶1.
∴最左的一组所占的频率为
＝
.
∴样本容量＝
＝
＝48.
(2)105.5～120.5这一组的频率为
＝
，
∴频数为48×＝18.
(3)成绩大于120分所占的比为
＝
，
∴考试成绩的优秀率为＝31.25%.