在以
为原点的直角坐标系中，点
为
的直角顶点，若
，且点
的纵坐标大于0
（1）求向量
的坐标；
（2）是否存在实数
，使得抛物线
上总有关于直线
对称的两个点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由．
在以为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点，若，且点的纵坐标大于0
（1）求向量的坐标；
（2）是否存在实数，使得抛物线上总有关于直线对称的两个点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由．
（1）
（2）当
时，抛物线上总有关于直线对称的两个点
（1）设
则由
，得
……（4分）
解得
或
……（5分）
因为
所以
，
故 
……（7分）
（2） 设
为抛物线上关于直线
对称的两点，
则 
， 又因为
可得
…………（10分）
即
为方程
的两个相异实根
于是，由
，可得
故当时，抛物线
上总有关于直线对称的两个点…（13分）