正四面体棱长为a，求其内切球与外接球的表面积。

答案

解析:

设正四面体的面BCD和面ACD的中心分别为，连结与并延长，必交于CD的中点E，又，，连接，在Rt△中，连结与交于，由Rt△Ｒｔ△，∴，同理可证到另二面的距离也等，

∴为四面体外接球与内接球的球心，由△∽△，∴，

∴

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