正四面体棱长为a，求其内切球与外接球的表面积。
正四面体棱长为a，求其内切球与外接球的表面积。
设正四面体的面BCD和面ACD的中心分别为
，连结
与
并延长，必交于CD的中点E，又
，
，连接
，在Rt△
中，
连结
与交于
，由Rt△
Ｒｔ△
，∴
，同理可证
到另二面的距离也等
，
∴为四面体外接球与内接球的球心，由△
∽△，∴
，
∴