动圆M经过点A(3，0)且与直线l:x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程为_____

动圆M经过点A(3，0)且与直线l:x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程为____________.

答案

解析

:设圆M与直线l相切于点N.

∵|MA|=|MN|,

∴圆心M到定点A(3,0)和定直线x=-3的距离相等.

根据抛物线的定义,M在以A为焦点,l为准线的抛物线上.

∵,∴p=6.

∴圆心M的轨迹方程为y²=12x.

答案

:y²=12x

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