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设函数. （1）求不等式的解集； （2）若存在实数解，求实数的取值

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若存在实数解，求实数的取值范围.

答案

解：（1）即，

可化为①，或②，

或③，

解①可得；解②可得；解③可得.

综上，不等式的解集为.

（2）等价于，等价于，

而，

若存在实数解，则，

即实数的取值范围是.

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