的三个顶点都在抛物线
上，其中
为坐标原点，设圆
是
的内接圆（点
为圆心） （I）求圆
（II）设圆
，过圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
，切点为
，求
的最大值和最小值． 
的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的内接圆（点为圆心） （I）求圆
（II）设圆
，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值． （I）解法一:设A、B两点坐标分别为(
,y2),由题设知=
,解得y12=y22=12,
所以A(6,2
))或A(6,－2),B(6,2).设圆心C的坐标为(r,0),则r=
因此圆C的方程为(x－4)2+y2=16.
解法二:设A、B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),
由题设知x12+y12=x22+y22.
又因为y12=2x1,y22=2x2,可得x12+2x1=x22+2x2,即(x1－x2)(x1+x2+2)=0.
由x1＞0,x2＞0,可知x1=x2,故A、B两点关于x轴对称.所以圆心C在x轴上.
设C点的坐标为(r,0),则A点坐标为(
r),于是有(r)2=2×r,解得r=4.所以圆C的方程为(x－4)2+y2=16.
(II)解:设∠ECF=2
=|
|·|
|·cos2
=16cos2
=32cos2
－16. 在Rt△PCE中,cos
.由圆的几何性质,得
|PC|≤|MC|+1=7+1=8,|PC|≥|MC|－1=7－1=6.
所以
≤
.由此可得－8≤
≤－
.故
的最大值为－
,最小值为－8.