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集合的五元子集共有21个，每个子集的数从小到大排好后，取出中间

集合的五元子集共有21个，每个子集的数从小到大排好后，取出中间的数，则所有这些数之和是                                     （ 　 ）　

A．80　　　　     B．84　　　　    C．100　　　       D．168

答案

B

解析：显然中间数只能是3，4，5．

以3为中间数的子集有个，以4为中间数的子集有个，以5为中间数的子集有个．

所以，这些中间数的和为．

另解：对某个子集，用8－表示中每个元素被8减所得的集合，这个集合也是一个满足要求的5元子集．这是一个1－1对应．且这两个集合中中间数之和为8，平均为4．

故所有的中间数的和为．

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