如图,D是△ABC的边AB上一点,连结CD.若AD=2,BD=6,∠ACD=∠B,求AC的

如图,D是△ABC的边AB上一点,连结CD.若AD=2,BD=6,∠ACD=∠B,求AC的长.

 

答案

解:在△ABC和△ACD中,

∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,

∴△ABC∽△ACD,

=

即AC2=AD•AB=AD•(AD+BD)=2×8=16,

∴AC=4.

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