已知函数
＝2
－
－
sin2
+1
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，若≥log2
恒成立，求 的取值范围．
已知函数＝2－－sin2+1
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）当时，若≥log2恒成立，求 的取值范围．
解：（Ⅰ）∵ 
…………………………………………3分
由
，得
，…5分
∴ f（x）的单调递增区间为 
．…………6分
（或者：f(x) ＝
—
+2=
cos2x—
+2
＝—
+2 …………………………………………………3分
令 
+2kπ≤
≤
+2kπ k∈Z
则 
+kπ≤x≤
+kπ k∈Z ……………………………………5分
∴ f(x)的单调递增区间为：[+kπ,+kπ] k∈Z …………6分）
（Ⅱ） ∵ ， ∴
， ………………………………7分
∴ —1≤cos(
)≤—， 
， …………8分
（或者：∵ ，∴
……………………………………7分
∴ ≤≤1 ∴ 1≤—+2 ≤
…………8分）
∴ 
． …………………………………………9分
若f(x)≥log2t恒成立， 则 ∴log2t ≤1 ∴0＜t≤2， ………11分
即t的取值范围为（0，2]． …………12分