与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( ) A.2条 �

与圆C:x²+(y+5)²=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( )

A.2条 B.3条 C.4条 D.6条

答案

解析:

原点在圆C外,过原点的两条切线在坐标轴上的截距也是相等的;若切线不过原点,设为x+y=a,圆心为(0,-5),半径为,∴.∴a=-5±.

∴在两轴上截距相等、斜率为-1的直线又有两条,共有4条.

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