在四棱锥
中，侧面
底面
，
，底面是直角梯形，
，
，
,
,
(Ⅰ)求证：
平面
；
（Ⅱ）设
为侧棱
上异于端点的一点，
，试确定
的值，使得二面角
的大小为
．
在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，,,
(Ⅰ)求证：平面；
（Ⅱ）设为侧棱上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角的大小为．
解析：（Ⅰ）证明：
侧面底面于
，
面
，，
底面，
面
又，即
，
以
为原点建立空间直角坐标系，则
，
，
，
，
所以
，
所以
，所以
由底面，可得
,
又因为
，所以平面. ……5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面的一个法向量为，且，
故
，又，所以
………………7分
设平面
的法向量为
，
由
，得
，取
所以
，………………………………10分
解得
，故
…………………………12分