设函数f(x)＝
sinxcosx＋cos2x＋a.
(1) 写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；
(2) 当x∈
时，函数f(x)的最大值与最小值的和为
，求a的值．
设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.
(1) 写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；
(2) 当x∈时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值．
解：(1) f(x)＝
sin2x＋
＋a＝sin
＋a＋
，∴ T＝π.由
＋2kπ≤2x＋
≤
＋2kπ，得＋kx≤x≤＋kπ.故函数f(x)的单调递减区间是
(k∈Z)．
(2) ∵ －≤x≤
，∴ －≤2x＋≤
.∴ －≤sin≤1.当x∈时，原函数的最大值与最小值的和为
＝，
∴ a＝0.