首页 / 已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角

已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角

已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足
，连结MC，NC，MN．

【小题1】（1）填空：与△ABM相似的三角形是△       ，=        ；（用含a的代数式表示）
【小题2】（2）求的度数；
【小题3】（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

答案



【小题1】（1）与△ABM相似的三角形是△NDA，
【小题2】（2）由（1）△ABM∽△NDA可得．………………3分
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴AB=DC，DA= BC，．
∴．
∵ BM，DN分别平分正方形ABCD的两个外角，
∴．
∴△BCM∽△DNC．…………………………………………………………4分
∴．
∴
．
【小题3】（3）线段BM，DN和MN之间的等量关系是．
（只猜想答案不证明不给分）
证法一：如图9，将△AND绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，连接MF．则   
          △ABF≌△ADN．…………………………………………………6分
∴，AF=AN，BF=DN，．
∴．
∴．
又∵ AM= AM，
∴△AMF≌△AMN．
∴MF=MN．
可得．
∴在Rt△BMF中，．
∴．…………………………………………7分
证法二：连接BD，作ME∥BD，与DN交于点E．（如图10）
可知，．……………………………………6分
∵ ME∥BD，
∴．
∵，
∴四边形BDEM是矩形．
∴ME=BD，BM=DE．
在Rt△MEN中，，
∴  
．解析:
略

相关题目

我国社会保障制度中最基本、最核心的内容是 A．社会保险 
我国社会保障制度中最基本、最核心的内容是 A．社会保险                      B．社会救济                C．社会福利          
康熙年间，废除了“织机不得逾百张”的限制。这项决定有
康熙年间，废除了“织机不得逾百张”的限制。这项决定有利于 A.解决政府财政困难                          B.实行推广植棉的措施 C.扩大
   Do you know Australia? Australia is the largest island in the world. It i
   Do you know Australia? Australia is the largest island in the world. It is a little smaller than China. It is in the south of the earth.  36  The population of Australia is nearly as large
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上，向右移动的概率都是，质点P移动5次后位于
遇到火灾时，正确处理火险有利于保护生命财产安全，下列
遇到火灾时，正确处理火险有利于保护生命财产安全，下列处理方式中错误的是(   ) A．如果是室内着火，立即打开所有门窗 B．用湿毛巾捂住口鼻，蹲
如图的开元通宝是唐朝通用的货币，唐以后历代的货币都以
如图的开元通宝是唐朝通用的货币，唐以后历代的货币都以它为范式。下令“废五铢钱，行开元通宝钱”的唐朝皇帝是A．唐高祖B．唐太宗C．唐高宗D．
材料一  甲乙两市有关发展指标 地 区年度（增速）生产总值
材料一  甲乙两市有关发展指标 地 区年度（增速）生产总值人均生产总值财政收入农村人均收入城镇人均可支配收入出口额（万美元） 甲市1978年954 00
Many tents as well as food, water and medicine _________ to Yushu.    A. have
Many tents as well as food, water and medicine _________ to Yushu.    A. have sent       B. have been sent    C. has sent     D. has been sent

最新题目

第二节：完形填空（共20小题，每小题1.5分，满分30分） 阅读
对可逆反应4NH3(g)+5O2(g)==4NO(g)+6H2O(g)，下列叙述正确的是（  
The time he has devoted in the past 10 years____the disabled is now considered_
Do you want to be the most popular person in the class? You don ' t need to chan
如甲图所示，物块A正从斜面体B上沿斜面下滑，而斜面体在水
工业上拟用铜和硝酸来制备Cu(NO3)2·3H2O，下面是三个同学提出
阅读下面诗歌，完成后面各题。 鹧鸪天①游鹅湖，醉书酒家
已知=3，=2，且ab＜0,则=             
下列运动属于旋转的是( ) A．滚动过程中的篮球     B．一
读某水库运行后入库泥沙量、出库泥沙量及拦截率变化统计
刘大白在诗《红色的新年》中写道：“拿锤儿的说：‘世间
如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，
 金属是一种重要的材料，人类的生活和生产都离不开金属。
下列物质中见光会分解的是               ①HNO3     
下列加点字注音全对的一项是（      ）（2分） A.迸（bèng
现有Na、Mg、Al、Fe、Cu等五种金属单质 （1）其中能在冷水中
下列说法错误的是（ ）A．一切生物的遗传物质（除朊病毒
  8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种
16、依次填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的语序是 
The National Stadium, or the Bird's Nest, which is in significant progress,